저번 포스팅에 이어 이번에는 퍼셉트론에 대해 좀더 자세히 다뤄보겠습니다.
또한 직접 PYTHON으로 구현해보겠습니다.
단층 퍼셉트론
우선 AND Perceptron에 대해 알아보겠습니다.
그림의 원을 뉴런 혹은 노드라고 부릅니다.
입력 신호가 뉴런에 보내질 때는 각각의 고유한 가중치가 곱해집니다. (x0,x1,x2,w0,w1,w2)
뉴런에서 보내온 신호의 총 합이 정해진 한계를 넘어설 때만 1을 출력합니다.
그렇다면 퍼셉트론의 동작원리를 잠시 수식으로 보겠습니다.
퍼셉트론 동작원리는 수식으로 나타내면 위와 같습니다. 퍼셉트론은 복수의 입력 신호 각각에 고유한 가중치를 부여합니다. 가중치는 각 신호가 결과에 주는 영향력을 조절하는 요소로 적용됩니다.
AND게이트는 아래의 표와 같습니다.
| i1 | 0 | 0 | 0 |
| i2 | 0 | 1 | 0 |
| i3 | 1 | 0 | 0 |
| i4 | 1 | 1 | 1 |
그러면 이제 AND Perceptron 구현해보겠습니다.
def AND_Perceptron(x1,x2):
w = np.array([0.5,0.5])
b = -0.7
theta = 0
x = np.array([x1,x2])
tmp = np.sum(w*x)+b
if tmp > theta:
return 1
elif tmp <= theta:
return 0
inputData = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
print("＊ ＊ ＊ ＊ AND Perceptron ＊ ＊ ＊ ＊ ")
for xs1 in inputData:
print(str(xs1) + " ==> " + str(AND_Perceptron(xs1[0], xs1[1])))
w는 가중치고, b는 bias라고 합니다. bias란 뉴런이 얼마나 활성화 하느냐를 조정하는 매개변수입니다. 그렇다면 이번엔 OR Perceptron을 구현해보겠습니다.
def OR_Perceptron(x1, x2):
w = np.array([0.5, 0.5])
b = 0
theta = 0
x = np.array([x1, x2])
tmp = np.sum(w * x) + b
if tmp > theta:
return 1
elif tmp <= theta:
return 0
inputData = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
print("＊ ＊ ＊ ＊ OR Perceptron ＊ ＊ ＊ ＊ ")
for xs1 in inputData:
print(str(xs1) + " ==> " + str(OR_Perceptron(xs1[0], xs1[1])))
OR Perceptron의 결과는 아래의 표와 같습니다.
| i1 | 0 | 0 | 0 |
| i2 | 0 | 1 | 1 |
| i3 | 1 | 0 | 1 |
| i4 | 1 | 1 | 1 |
마지막으로 Not And Perceptron도 구현해보겠습니다.
import numpy as np
def NotAnd_Perceptron(x1, x2):
w = np.array([0.5, 0.5])
b = 0
theta = 0
x = np.array([x1, x2])
tmp = np.sum(w * x) + b
if tmp > theta:
return 1
elif tmp <= theta:
return 0
inputData = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
print("＊ ＊ ＊ ＊ Not And Perceptron ＊ ＊ ＊ ＊ ")
for xs1 in inputData:
print(str(xs1) + " ==> " + str(NotAnd_Perceptron(xs1[0], xs1[1])))
Not And Perceptron은 위와 같으며 결과는 아래와 같습니다.
| i1 | 0 | 0 | 1 |
| i2 | 0 | 1 | 1 |
| i3 | 1 | 0 | 1 |
| i4 | 1 | 1 | 0 |
다층 퍼셉트론
다층 퍼셉트론은 단층퍼셉트론 연산에 중간층을 끼어넣은 것을 말합니다. 함수로 생성해보겠습니다.
def xor(x1, x2): # 입력값 : 0층
s1=OR_Perceptron(x1,x2) # 1층
s2=NotAnd_Perceptron(x1,x2) # 1층
s3=AND_Perceptron(s1,s2) # 2층
return s3
inputData = np.array([[0,0],[0,1],[1,0],[1,1]])
print("--Xor Perceptron---")
for xs1 in inputData:
print(str(xs1) + " ==> " + str(xorPerceptron(xs1[0], xs1[1])))
이렇게 중간층이 있으므로 다층 퍼셉트론이라고 합니다.
단층 신경망 ? 다층 신경망 ?
그렇다면 단층 신경망과 다층 신경망의 차이점이 무엇을까요 ?
| 입력층->출력층 | 얕은 신경망 ( 입력층 - 은닉층 - 출력층 ) |
| 심층 신경망 ( 입력층 - 은닉층들 - 출력층 ) |
그렇다면 퍼셉트론과 신경망의 차이점은 무엇일까요?
퍼셉트론 ? 신경망 ?
- 퍼셉트론은 원하는 결과를 출력하도록 사람이 직접 가중치를 정해줘야 합니다.
- 신경망은 가중치 매개변수의 적잘한 값을 기계가 데이터로부터 학습해서 자동으로 알아냅니다.