오늘은 몬테카를로 알고리즘으로 파이썬 원주율을 구해보려고 합니다.

원주율

가로 길이가 2인 사각형에 내접하는 반지름 길이가 1인 원의 넓이를 몬테카를로 알고리즘으로 구해보겠습니다.

원에 무작위로 점을 찍어서 원 안에 들어가는 점의 개수와 사각형 안에 찍히는 전체 점의 개수를 비교합니다. 예를 들면 10개의 점을 무작위로 찍었을 때, 원 안에 찍히는 점의 개수가 7개 라면? 이런식으로 비교하는 거죠.

그래서 100개의 점을 무작위로 찍었을 때, 1000, 10000, … 1억개의 점을 무작위로 찍었을 때, 찍는 점의 수가 많아 질수록 실제 원의 넓이에 가까워 집니다.

만약에 100개의 점을 찍었을 때, 이 중 80개의 점이 부채꼴의 내부에 찍혔다면, 아래와 같이 계산 할 수 있습니다.

코드로 구현하면 아래와 같이 구현 할 수 있습니다.

num=int(input('랜덤을 반복할 횟수는 ? '))

cnt=0
for i in range(num):
    x=random.uniform(0,1)
    y=random.uniform(0,1)
    if x*x + y*y <= 1:
        cnt+=1
print((cnt/num)*4)

몬테카를로 원주율을 구하기 위해선 랜덤으로 점을 찍어야 하기 때문에 랜덤으로 점을 막 찍고 부채꼴 안에 있는 점의 갯수가 몇개인지 count만 하면 되기 때문에 코드가 간단합니다.